△ FEM用材料モデルのパラメータ同定

材料モデルパラメータ同定

試験データとFEM解析結果の誤差を最小化するように、Abaqus等のCAEソフトに実装された材料モデルのパラメータを探索します。 金属塑性、超弾性、粘弾性、クリープなど、解析目的に応じた材料特性の再現を支援します。

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ランダム繰返し載荷試験に対する材料パラメータ同定グラフ

ランダム繰返し載荷試験に対する材料パラメータ同定例

概要

高精度な非線形解析を行うには、解析対象材料の物性を正確に定義することが重要です。 本技術では、材料試験データの整理、評価関数の設計、パラメトリック最適化、Abaqus入力データ化までを一貫して実施し、 実構造物解析に使いやすい材料モデルパラメータを提供します。

✓試験データのクリーニング・平滑化
✓CAE材料モデルに対応した同定
✓同定前後の再現精度を可視化

パラメータ同定ワークフロー

1

試験データ

単調載荷・繰返し載荷・温度依存などの実測データを整理します。

2

FEM/1D解析

Abaqus解析、またはAbaqus材料モデルと整合する1D高速評価モデル（1軸の材料試験結果に同定する場合）を構築します。

3

最適化

Pythonで最適化アルゴリズムと解析実行ループを制御し、材料パラメータを探索します。

4

再現性確認

試験データと解析結果を重ね合わせ、履歴形状と誤差を評価します。

解析事例

解析事例 01 / 金属塑性

鋼材のランダム繰返し載荷試験に対する複合硬化則パラメータ同定

単調引張試験から簡易設定した材料モデルと、ランダム繰返し載荷試験の履歴全体を対象に同定した複合硬化則モデルを比較しました。 反転後の再降伏挙動、バウシンガー効果、履歴曲線形状の再現性を改善することを目的としています。

実施例
LP9ランダム繰返し載荷試験の同定結果

データ出典

Hartloper らによる公開データベース Database of Uniaxial Cyclic and Tensile Coupon Tests for Structural Metallic Materials （Zenodo, DOI: 10.5281/zenodo.6965147, CC BY 4.0）に含まれる LP1単調引張試験およびLP9ランダム繰返し載荷試験データを使用しました。 図は公開試験データを当社で前処理し、材料パラメータ同定およびAbaqus確認解析を行って作成したものです。

簡易設定モデル

単調引張試験結果から、硬化成分が 等方硬化：移動硬化＝1：1 となるようにAbaqus材料データを設定しました。

同定モデル

ランダム繰返し載荷履歴を対象に、 Abaqus複合硬化則（Chaboche型） のパラメータを最適化しました。 最適化には1D高速評価モデルを用い、最終的にAbaqus 1要素解析により再現性を確認しています。

評価の考え方

反転点だけでなく、各載荷枝の曲線形状を評価対象とし、試験データから解析曲線への距離が小さくなるようにパラメータを探索しました。 単調載荷ベースの簡易設定では表現しにくい反転後の履歴形状を改善しています。

解析事例 02 / 金属塑性・部材実験

H形鋼梁の正負交番載荷実験に対する複合硬化則パラメータ同定

鋼材梁の繰返し載荷実験を対象に、簡易設定モデルと、部材実験の履歴曲線に直接フィットさせた同定モデルを比較しました。 ピーク耐力だけでなく、除荷・再載荷挙動や大変形領域の耐力劣化勾配まで含めた履歴形状の再現性向上を目的としています。

実施例
H形鋼梁のAbaqus解析結果例

最適化後パラメータによるAbaqus解析例（Mises応力分布、最終載荷時）

H形鋼梁の正負交番載荷実験に対する簡易設定モデルと同定モデルの比較図

データ出典

Suzuki and Kimura, Rotation capacity of I-beams under cyclic loading with different kinematic/isotropic hardening characteristics, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 223, 109007, 2024 に掲載されたSS400 H形鋼梁の正負交番載荷実験結果を使用しました。 対象は H-300×125×6×9 のI形梁で、載荷は正負交番漸増載荷（δh/δp = 1, 2, 4, 6）です。 図中の試験データは文献図の M/Mp–θ/θp 曲線を当社でデジタイズし、簡易設定モデルおよびパラメータ同定モデルによるAbaqus解析結果と比較したものです。

解析概要

H形鋼片持ち梁の正負交番載荷実験を対象に、Abaqus/Standardの幾何学的非線形・弾塑性解析によりM–θ履歴曲線を再現しました。 梁をシェル要素でモデル化し、片端を固定、他端に変位を与えて、δh/δp = 1, 2, 4, 6 の漸増繰返し載荷を模擬しています。

簡易設定モデル

単調引張試験結果から二直線近似の応力–塑性ひずみ関係を作成し、硬化量を等方硬化成分と移動硬化成分に 1:1 で配分した簡易的な材料モデルを設定しました。 初期検討に用いやすい設定ですが、繰返し履歴の枝形状や耐力劣化勾配にはずれが残る場合があります。

同定モデル

Abaqus複合硬化則（Chaboche型）のパラメータを、H形鋼梁の M–θ 履歴曲線に合うように最適化しました。 ウェブとフランジを独立に扱い、7変数×2部位の合計14変数を約3000回探索しています。

評価の考え方

各サイクルのピーク耐力、反転点、履歴ループ全体の形状を評価対象としました。 最大耐力だけではなく、除荷・再載荷の追従性や大変形時の負勾配まで含めて実験曲線との差を小さくしています。

解析事例 03 / 金属塑性・部材実験

一定軸力下におけるH形鋼柱の正負交番載荷実験に対する複合硬化則パラメータ同定

一定圧縮軸力を受けるH形鋼柱の正負交番載荷実験を対象に、単調引張ベースの簡易設定モデルと、 部材実験の履歴曲線に直接フィットさせた同定モデルを比較しました。 モーメント–回転角履歴に対して、パラメータ同定による再現性向上を確認しています。

実施例
H形鋼柱のAbaqus解析結果例

最適化後パラメータによるAbaqus解析例（Mises応力分布、載荷途中）

H形鋼柱の試験データと簡易設定モデルの比較図

試験データ vs 簡易設定モデル

H形鋼柱の試験データとパラメータ同定モデルの比較図

試験データ vs パラメータ同定モデル

データ出典

Cravero, Elkady and Lignos, Experimental Evaluation and Numerical Modeling of Wide-Flange Steel Columns Subjected to Constant and Variable Axial Load Coupled with Lateral Drift Demands, Journal of Structural Engineering, Vol. 146, No. 3, 2020 に掲載されたW16×89 H形鋼柱の正負交番載荷実験結果を使用しました。 対象は ASTM A992 Grade 50 鋼、一定圧縮軸力 P/Py = 50% の対称正負交番載荷です。 図中の試験データは公開データを当社で前処理し、簡易設定モデルおよびパラメータ同定モデルによるAbaqus解析結果と比較したものです。

解析概要

W16×89 H形鋼柱の片持ち柱試験を対象に、Abaqus/Standardの幾何学的非線形・弾塑性解析によりM–θ履歴曲線を再現しました。 柱脚を固定し、柱頭に一定圧縮軸力と正負交番変位を与えています。

簡易設定モデル

論文表の材料特性から代表降伏応力と引張強さを設定し、単調引張曲線を二直線近似しました。 Abaqusの HALF CYCLE 形式を用い、単調引張で見える硬化量を等方硬化成分と移動硬化成分に1:1で配分しています。

同定モデル

Abaqus複合硬化則（Chaboche型）の7変数を、試験のM–θ履歴曲線に合うように最適化しました。 最終採用ケースは trial 2811 で、反転点および載荷枝全体の形状差が小さくなるように同定しています。

評価の考え方

ピーク値だけでなく、反転点と履歴ループの枝形状を評価対象としました。 また、局部座屈後の崩壊挙動が支配的となる最終大変形サイクルは除外し、安定して比較できる範囲で評価しています。